技術資料

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構造解析用語
多重スケール解析 (multi-scale analysis)

スケール(scale)とは、大きさの程度や規模という意味として考えることができます。例えば、構造物の全体的な変形を観察することは、巨視的(macroscopic)なスケールが大きい分析です。しかし、構造物の局部的な領域での物体の割れ目(crack)を顕微鏡で観察することは微視的(microscopic)なスケールが非常に小さい分析です。構造物の変形、流体の流動、物体内の熱伝達、電磁現象など、これまでほとんどの有限要素解析(finite element analysis)は巨視的な観点からの解析です。

しかし、最近の分子動力学(molecular dynamics)または量子力学(quantum mechanics)に基づく、マイクロ(micro)または、ナノスケール解析(nano-scale analysis)が急増しています。このような解析は、物体内の粒子または原子単位の挙動を分析するスケールが非常に小さい分析です。多重スケール解析とは、一つの解析問題に対して、特定の領域は微細なスケールとし、その他の領域は巨視的なスケールでその挙動を分析する最新の数値解析(numerical analysis)を言います。例えば、割れ目が存在する金属部材を分析する場合には、割れ目を含む局部的な領域にはマイクロまたはナノレベルのモデリングとし、その他の領域には既存の連続体力学(continuum mechanics)に基づいたモデリングを混合することです。

このような場合において、微視的なモデリングと巨視的なモデリングの間の界面では、膨大なスケールの差が存在し、これを処理するための連携手法が必要になります。即ち、巨視的な領域での有限要素(finite element)と微視的な領域での要素は、顕著なスケールの差により、2つの要素を接続するための特別な手法が要求されます。さらに、二つの領域に適用される支配方程式と呼ばれる数学的表現が異なることです。その結果、二つの領域での(degree of freedom)は、基本的にその性質が異なりますので、これらを接続するための特別な相関関係式が要求されます。


            

 
 
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