技術資料

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構造解析用語
重ね合わせの原理 (superposition principle)
Aという⼈が⼀⽇に働いた量とBという⼈が⼀⽇に働いた量を合わせた量が、2⼈が⼒を集めて⼀緒に⼀⽇働いた量と同じであれば重ね合わせの原理が成⽴します。重ね合わせの原理とはAという現象とBという現象を重ね合わせたのは、AとBの両⽅が⼀緒に起こした現象と同じであることを意味します。

重ね合わせの原理が適⽤できるかどうかは、現象と関連する因⼦間の関係が線形(linear)であるか、⾮線形(nonlinear)であるかで決定します。私たちの周りで起こるすべてのことは、殆どが重ね合わせの原理に従いません。即ち、線形的な挙動を⽰す現象は殆ど存在しないのです。

例えば、左先端が壁に固定されている梁(beam)の右側端部に10という⼒が働いた時、右側端部が下に変形する量が100だと仮定します。重ね合わせの原理が適⽤されれば20という⼒で押された場合には、右側端部が下に変形する量は200でなければなりません。これは、20の⼒で押した場合は、10の⼒で2回押す場合の重ね合わせと同じであるからです。しかし、20の⼒で押すと、200とは他の変形値になるため、重ね合わせの原理を適⽤することができません。

重ね合わせの原理が適⽤されている問題は、有限要素解析(finite element analysis)を介して⾮常に簡略化することができます。既存の有限要素解析により求めた解析結果を重ね合わせることで、⽬的の結果を早い時間内に簡単に保存することができるからです。

 
 
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