技術資料

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構造解析用語
偏向メッシュ (gradient mesh)
有限要素解析(finite element analysis)を実行するためには、まず対象となる物体の幾何学的領域を有限要素(finite element)と呼ばれる詳細領域に分割する作業、即ち、メッシュ(mesh)作成作業を行う必要があります。メッシュにおける内部要素のサイズがほぼ同じな場合を均一メッシュ(uniform mesh)と呼び、そうではなくサイズが異なる場合が不均一メッシュ(non-uniform mesh)と呼びます。

非均一メッシュを生成する最大の理由は、最小の要素数を利用して目的とする精度を満足する解析結果を出せようとするためです。有限要素解析において数値解析誤差(numerical analysis error)は、要素サイズ(element size)に反比例して補間関数(interpolation function)の次数、即ち、要素次数(element order)に比例します。一般的には物体が特異挙動(singular behavior)を示す部分には、要素のサイズを小さくすることが有効であることが知られています。

例えば、割れ目(crack)、集中荷重、形状や材質が急激に変化する部分などには、要素を密に生成することが効果的です。一方、局部的に特異な挙動を示す問題に対して均一メッシュを適用した場合、特異性を示す領域を基準に密集したメッシュを作成する必要があるため要素数が非常に増加することになります。

従って、特異性を示す領域に近づくほど要素サイズを徐々に減少させるメッシュ手法を適用すると、これらの問題点を解決することができます。このように生成されたメッシュを偏向メッシュと呼びます。航空機の周囲の衝撃波(shock wave)を効率的に模写するため衝撃波が発生する領域近くを集中的に密集したメッシュを適用した場合が偏向メッシュの典型的な例に該当します。

 
 
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