技術資料

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構造解析用語
構成方程式 (constitutive relation)
構造物が力やモーメントを受けるとその形状が変化するとともに、内部には抵抗力である応力(stress)が発生します。ところで、物体の変形(deformation)と応力は常に特定の関係を維持しています。私たちがよく知っているように応力は、変形の程度を示す歪み(strain)の物体の剛性を乗じた値で表現され、この関係をフックの法則(Hooke's law)と呼びます。この法則を構造物の変形と応力との関係を構成する構成方程式と呼びます。このような構成方程式は保存法則(conservation law)に加え、物体挙動の数学的表現を誘導するために必要な2つの重要な要件です。

自然界で発生するすべての現象は、これらの構成方程式を持っています。熱伝達現状では、温度勾配と熱流(thermal flow)との関係を表現するフーリエの法則(Fourier law)がこれに該当し、多孔質媒体(porous media)の中を通過する流動はダルシーの法則(Darcy's law)によって圧力と特定の関係を持つようになります。このような構成方程式はほとんど多くの科学者が、自然界の現象を実験的に研究する過程で明らかになり、現代科学の基礎を用意しただけでなく、有限要素解析(finite element analysis)の根幹を成しています。

構成方程式は物体固有の性質である材料特性(material property)で表され、これらの値は実験を通じて求められます。フックの法則は、物体の弾性係数(elastic modulus)とポアソン比(Poisson's ratio)により、そして、フーリエの法則は熱伝導係数(thermal conductivity)で表されます。
 
 
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