技術資料

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構造解析用語
等方硬化理論 (isotropic hardening rule)

鋼のような金属に外部荷重を与え任意の形状に変形させたり反復的に変形を加えたりすると、材料の降状応力(yield stress)は継続して増加する特性があります。このように材料の降状応力が材料の変形に加えて増加する現象を硬化(hardening)と呼びます。最も典型的な例として歪み硬化(strain hardening)を挙げられます。例えば、金属の棒を曲げた後に元に戻し、再度曲げようとしたら最初よりも大きな力を必要とします。それが硬化による材料の剛性増加と言えます。

金属の棒を曲げる場合は物体内部の軸方向の曲げ応力のみ作用しますが、ほとんどの物体は3次元的な荷重が作用され物体内部の応力状態も3次元的です。従って、このような3次元的応力状態にある物体の降伏(yielding)を判定するためには、ミーゼス応力(von-Mises stress)を活用した最大歪みエネルギー原理(maximum strain energy theory)やせん断応力を活用した最大せん断応力理論(maximum shear stress theory)3次元的な降伏条件(yielding criterion)を適用する必要があります。

3次元的な応力状態で材料が降伏を起こす応力の大きさは、球(sphere)または同じ面の多角形(polygon)で表現されます。この曲面を降伏曲面(yield surface)と呼び、物体内の応力状態がこの曲面内に存在すると降伏は発生なません。一方、この曲面を超えた場合は降伏が発生します。材料の硬化は、この降伏曲面の大きさを増加させることになりますが、降伏曲面がすべての方向に同じ大きさで増加している場合を等方硬化(isotropic hardening)と呼び、これを数学的に表現したもの等方硬化理論と呼びます。

 
 
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