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構造解析用語
オイラー梁 (Euler beam)

梁形状の細長い部材の力学的挙動を様々な仮定を通して最も単純に数学的に表現したオイラー梁理論(Euler beam theory)を基に、1次元梁要素(beam element)です。オイラー梁理論は、18世紀のスイスの数学者であるオイラー(17071783)と彼の師匠ベルヌーイ(Bernolli)によって誕生しました。

この理論では、梁形状構造物のたわみ(deflection)は外部からの加えた仕事と、構造物内部に保存されている曲げ変形エネルギーは同じで原理から誘導されます。しかし、構造物の横せん断変形エネルギーは無視されるので、構造物の厚さは長さに比べ著しく小さくない場合には精度が落ちる欠点があります。しかし、オイラー梁理論は、理論的な答えを提供するため、工学の分野で直面している多くの梁構造物のたわみ量を計算するときに参考となる解を提供します。

オイラー梁理論では、梁のたわみが4次微分方程式で表現され、これを有限要素(finite element)に実装するため一つ節点が持つべき自由度(degree of freedom)は構造物のたわみとたわみの傾きです。後日この理論は、ロシアの工学者であるテチモシェンコ(Timoshenko)によって改善されており、改善された梁理論をチモシェンコ梁(Timoshenko beam)理論と呼びます。

 
 
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