技術資料

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構造解析用語
移動硬化理論 (kinematic hardening rule)

鋼材のように結晶体からなる金属が外部荷重を受けて永久的な変形、即ち、塑性変形(plastic deformation)を起こす応力(stress)の大きさを降状応力(yield stress)と呼びます。そして塑性変形に応じ、金属内部の結晶体のスリップまたは転移(dislocation)により降状応力が増加する現象を材料の硬化(hardening)と呼びます。

任意の物体の降伏は、一方向への応力成分のみの大きさで決定されるのではなく、直交する3軸方向への応力成分の組み合わせによって決定されます。3次元空間上でXYおよびZ軸を設定し、降伏が始まる応力の状態を示すと(sphere)、または多角形(polygon)形状の曲面になります。そして、この曲面を特別に降伏曲面(yielding surface)と呼びます。

物体内の任意地点での応力状態が、このまたは多角形の内部に属している場合、その地点はまだ降伏が発生していない弾性領域内です。しかし、物体内どの地点での応力状態が降伏曲面の外側に属する場合が地点はすでに降伏が開始されている。ところが、前述した材料の硬化が発生した場合、この降伏曲面は膨張するようになり降状応力が増加することになります。

降伏曲面が膨張する形態はすべての方向に同じ大きさで膨張する場合と各方向に異なる大きさに膨張した場合、曲面の大きさは一定のままその中心が移動する場合として区別することができます。最初の場合を等方性硬化(isotropic hardening)、第二の場合が異方性硬化(anisotropic hardening)、そして最後の場合を移動硬化と呼びます。そして、このような硬化挙動を数学的に表現したモデルを硬化法則(hardening rule)と呼ばれ、移動硬化を数学的に表現した数式を移動硬化法則と呼ばれています。

 
 
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