技術資料

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構造解析用語
プロニー級数 (Prony series)

物体の量が時間とともに増加しつづ一定の値に接近する挙動を飽和(saturation)されると言い、時間と共に減少しつづ一定の値に接近する挙動を減少(decay)と言います。

プロニー級数は、後者のような物体の挙動を数値的に近似化させるため使用される級数です。この級数は、サイズが順次的に変化する時間関数(time function)あるいは、時間定数(time constant)を持つ有限個の指数関数の組み合わせで表現されている時間の給水関数(series function)として定義されます。そして、それぞれの指数関数に乗算する未知の定数は、対象となる物体の実際の衰退挙動から決定されます。

対象となる物体の実際の衰退挙動から決定されます。プロニー級数は、ゴムのように粘弾性(viscoelasticity)を持った物体の時間に応じた応力弛緩(stress relaxation)現象を数値的に近似化するため効果的に使用されています。プロニー級数は、後者のように物体の挙動を数値的に近似化させるため使用する級数です。

荷重を受けて物体内部に発生する応力(stress)が荷重除去と共に指数関数的に減少する現象を応力弛緩と呼び、このような物体の挙動は物体の粘弾性(viscoelasticity)に起因します。荷重を除去した後、応力が時間とともに減少する挙動をプロニー級数を利用して近似させるためには、その物体の試験片を用いて測定した応力弛緩実験データからそれぞれの指数関数に乗算する材料定数と呼ばれる係数を決定する必要があります。実験データから、これらの係数を決定するためには、一般的に最小自乗法(least square method)を適用しています。

 
 
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