技術資料

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構造解析用語
解の収束性 (solution convergence)

有限要素解析(finite element analysis)において解析結果の精度は何よりも重要です。有限要素解析は、近似解を求める数値手法という点で常に誤差(error)を伴っており、この誤差は自然現象を有限要素解析モデルに転換する過程で伴うモデリング誤差(modeling error)と、この有限要素解析モデルを数値解析的に計算する過程で伴う数値解析誤差(numerical analysis error)で構成されます。この二つの誤差成分は、モデルをより正確に設定する、また、メッシュ(mesh)を精密化させることで減少します。

このように有限要素解析結果に影響を与える各種パラメータを調整すると、誤差が減る傾向を解の収束性と呼びます。ほとんどの場合、これらのパラメータを調整することで誤差が減少しますが、そうでない場合も発生します。このような場合を解の発散(diverge)と言います。

例えば、時間に応じた物体の挙動を時間積分(time integration)手法を適用し近似解を求める場合には、時間が経過すればするほど数値解が正解から離れる場合があります。これらの数値手法は解の収束性を保障できない手法と呼び、このような場合は、解析結果に影響を与える各種パラメータが厳しい条件式を満足する場合のみが解の収束性を保障されます。

このように、様々なパラメータが特定の条件を満足させるときのみ、解の収束性が保障される手法を条件収束性(conditional convergence)を表すと呼びます。非線形解析(nonlinear analysis)動解析(dynamic analysis)において反復計算による解の収束は必須要件であるので、適用しようとする数値手法の特性を正確に把握する必要があります。



 
 
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