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構造解析用語
Ogden モデル (Ogden model)

ゴム、重合体(polymer)ヤ人体の組織(tissue)などは、荷重を受け変形すると内部に蓄積されている歪みエネルギー(strain energy)は、移動経路とは無関係な特性は示しています。その結果、歪みエネルギーはポテンシャル関数(potential function)で表現が可能であり、これらの材料を超弾性体(hyperelastic material)と呼びます。超弾性体の歪みの応力変化、即ち、応力-歪み線図(stress-strain diagram)は、顕著な非線形性(nonlinearity)を示し数学的な表現のため多くの研究が進んでいます。

これまでに紹介された多くのモデルの中でOgdenモデルは、ムーニー・リブリンモデル(Moonley-Rivlin model)Neo-Hookeanモデルは、Yeohモデルが多く使用されています。これらは一般的に歪みエネルギー密度関数で材料の挙動を表現しているが、数学的な表現式とこの式に含まれている係数はそれぞれ異なります。ムーニー・リブリンモデルは主歪み(principal strain)をパラメータとし、ムーニー・リブリン定数を導入させ多項式で表現されています。一方、Ogdenモデルは、主の伸び率(principal stretch)をパラメータとして、2種類のOgden定数を導入し多項式で表現しています。

ムーニー・リブリンの場合には、多項式の次数が整数のに対し、Ogdenモデルでは、より包括的な実数形態です。一般的にはOgdenモデルが超弾性体の材料挙動をより正確に表現すると呼ばれています。一方、ムーニー・リブリンとNeo-HookeanモデルはOgdenモデルの特殊な場合に該当します。

 
 
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