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構造解析用語
最大せん断応力(トレスカ)理論 (maximum shear stress theory, Tresca theory)

せん断応力(shear stress)とは物体の表面に平行に作用する単位面積当たりの力を意味します。正方形の物体の上面と下面に平行しながら方向が反対の力を加えると物体の形状は変形され、その内部はせん断応力が生じます。

一方、円形断面を持つ金属を軸方向に伸ばしたり、圧縮力を加える場合を考えてみましょう。棒の軸方向と垂直の断面には垂直の力のみが作用するため、垂直応力(normal stress)のみ存在します。しかし、軸に傾いた断面には垂直応力のみならず、せん断応力も同時に存在し、力を受ける方向と任意の角度になる傾斜の断面でのお応力状態はモール円(Mohr circle)を用いて明確に把握することができます。そして、軸の方向と45度になる断面にはせん断応力のみ存在し、せん断応力値が最大になります。金属棒を軸方向に伸ばすと軸方向と45度の断面を追って金属棒は壊れる現象が生じます。

このような現象に着目して物体の破壊を予測する理論がその最大せん断応力理論またはトレスカ(Tresca)理論と呼ばれます。すなわち、任意の舞台の破壊は物体内に生じる最大せん断応力が、物体が耐えられる降状応力(yield stress)に達した時に生じるという理論です。この理論と合わせて、最も普遍的に用いられているもう一方の破壊予測の理論に、最大捩れエネルギー理論(maximum torsional energy theory または von Mises-Henky theory)があります。

 
 
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