技術資料

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構造解析用語
偏差応力 (deviatoric stress)

応力(stress)は外部荷重に対する物体の内部抵抗力として物体の単位面積当たり抵抗力と定義されます。そして、荷重の大きさだけではなく、方向を持っているため、応力も方向別に成分を持っています。物体の任意の断面に限定すると応力は面に垂直である垂直応力(normal stress)と面に水平なせん断応力(shear stress)に構成されます。3次元の物体内の任意のある地点を微小体積の六面体を考えた場合、各面に一つの垂直応力と二つのせん断応力を持っています。

このように、3次元物体内の応力成分は大きく静水圧(hydrostatic pressure)と偏差お右翼の合に表現できます。前者は、 物体の形状は変化させないながら物体の体積を増減させる役割を果たします。例えば、水の中に沈んでいる物体は水圧を受けており、その結果、物体の全体体積は減ります。この場合、物体の形状は変化しないため、物体内部には動水圧に該当する応力成分のみが存在し、せん断応力に該当する偏差応力は全く生じません。そして、物体内部に生じる三つの方向への垂直応力を合わせて3に割ると、正確に水圧と一致します。このような脈絡から、応力成分の中に三つの方向への垂直応力を合わせて3に割った値を動水圧と呼びます。

偏差応力は物体内の任意の地点からの応力成分に動水圧成分を除いた余りに定義されます。偏差応力は物体の体制変化に影響を及ばず、物体の形状を押しつぶさせる役割になり、その結果、塑性変形(plastic deformation)をもたらします。偏差応力はは塑性変形の解析に用いられ、三つの不変量を持つが、それぞれJ1J2、そしてJ3と呼ばれます。これらは物体内の任意地点から座標軸の方向とは無関係に常に一定の値を持ち、降伏の可否を判断する降伏条件(yield criterion)の媒介変数に用いられます。

 
 
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